L'harmonie par la composition (merci Patrick) Composition Qu’est-ce que la composition ? André LHOTE, dans son « Traité du paysage et de la figure », en donne une définition : « C’est l’étude des procédés traditionnels de répartition harmonieuse des éléments du tableau » Cette étude de la répartition harmonieuse des éléments d’un tableau a certainement due sa disparition au foisonnement des techniques, à la diversité des supports utilisés et surtout à l’apparition des nouvelles générations d’artistes qui ont rejetés les méthodes de leurs prédécesseurs. Une technique de « répartition harmonieuse » est devenue très vite une sorte de standard universel, un véritable canon esthétique, qui a porté jusqu’à très récemment, la peinture, la sculpture, l’architecture et bien d’autre domaines : c’est la composition au nombre d’Or. On verra en seconde partie à quoi correspond ce nombre d’Or ainsi que le rectangle d’Or. Son utilisation pour définir des lignes de forces, plus au moins complexes, donnerait au tableau un attrait supplémentaire, une réelle harmonie, qu’il soit figuratif ou abstrait. Sortez vos compas, ficelles et règles ! Composition sur la base d’un rectangle d’or Le point de départ est de matérialiser le carré formé par le plus petit côté du rectangle 1 - Reporter le côté le plus court sur la base afin de matérialiser le carré 2 - Tracer la diagonale du rectangle principal 3 - Tracer la diagonale du second rectangle Par symétrie, la même action peut être réalisée avec l’autre côté du rectangle. |  |
On obtient une matrice dans laquelle on peut choisir les diagonales, relier les intersections. L’enjeu sera de caler ses éléments sur le maximum de lignes. A ce petit jeu, on oublie assez vite le sujet initial, on triche, on décale les éléments pour tomber juste… Cela devient une sorte de puzzle dont le but n’est pas l’image mais …la composition ! Voici quelques exemples de trames :  Si l’enjeu est ensuite de caler le sujet à peindre dans ces lignes de forces, il n’est pas non plus nécessaire de s’emprisonner définitivement dans ces schémas complexes. De telles trames peuvent servir de base à la composition d’un tableau abstrait. Beaucoup s’en sont inspiré. Un Mondrian que l’on peut « s’amuser » à décomposer : 
Source : https://www.reproduction-gallery.com/artist/piet-mondrian/ Tous les rectangles ne sont pas d’Or ! Bien évidemment, tous les supports que l’on achète (bloc de papier, châssis, toiles, feuilles etc …) ne sont pas des rectangles d’or. On peut néanmoins appliquer la même technique de division harmonique quelque soit le format de la toile ou du support. Cette technique dite « Porte d’or de Sérusier » permet de s’appuyer sur des lignes de forces équilibrées. 
Peut-être trouverez cela un peu inutile ou désuet… Vous pourrez jeter un petit coup d’œil sur le site : https://images.math.cnrs.fr/La-porte-d-harmonie.html Finalement, les études de répartition harmonieuse ne sont peut-être pas oubliées par tout le monde… Histoire du nombre d’or La première trace écrite remonte à -300 Av JC ; c’est Euclide qui inclut ce nombre dans « Les éléments de géométrie ». Il est d’or ou divin, le terme le plus approprié serait universel. L’expérience a montré qu’il est présent dans beaucoup de domaines (faune, flore, évènements tel que le tournoiement des dépressions). Cette omniprésence a poussé très tôt les artistes et architectes à l’inclure dans leur création via la composition. Les compositions dorées, rectangles d’or, sections dorées …ont en effet la réputation d’être reconnues (inconsciemment ?) comme plus harmonieuses. Comment reconnaitre un rectangle d’or ? 2 rectangles identiques mis côte à côte, l’un sur la plus grande longueur, l’autre sur la plus courte. Tracer la diagonale du premier rectangle, si cette dernière croise le coin opposé du second rectangle, c’est un rectangle d’or !  Son partage en « extrême et moyenne raison » donne ceci : 
Le rapport entre la longueur total et le coté rabattu est égal au rapport entre le coté rabattu et la plus petite partie. Le nouveau rectangle qui apparait debout est lui aussi un rectangle d’or, les partages successifs aboutiront toujours à la création d’un rectangle d’or plus petit. Ce rapport est égal à 1.618….. Au début du siècle dernier, ce chiffre irrationnel a été baptisé Phi en hommage à l’architecte Phidias, dont le Parthénon reste un symbole de la section d’Or, même si on estime aujourd’hui cette analyse un peu cavalière … http://www.archeologiesenchantier.ens.fr/spip.php?article40 C’est au moyen âge que Léonardo Fibonacci retrouva, un peu par hasard, le nombre d’or dans la suite mathématique qui porte son nom. Son principe est simple, on additionne chaque terme avec le suivant :  Bon, mais quel rapport avec Phi ? Plus on avance dans la série, plus la division de 2 termes consécutifs approche Phi  Mais pourquoi ce Phi est-il devenu si célèbre …La peinture classique copiait et s’inspirait beaucoup de la nature. Les peintres ont eu de la suite dans les idées, mais seulement celle de Fibonacci semble t il ! Le nombre d’or dans la nature Pas besoin d’aller bien loin pour retrouver le nombre d’or à travers le règne végétal. Le nombre de pétale d’une fleur, le nombre de feuille sur une branche sont à 90 % des termes de la suite de Fibonacci. Comment s’organise les graines d’une fleur de tournesol ? 
Source : Le Monde est mathématique –Fernando Corbolan 21 et 34 spirales s’entrecroisent pour optimiser la densité des graines…34/21 = 1.618 (merci Fibonacci !) Dans le règne animal, l’exemple typique est le nautile dont la coquille régulière peut être facilement reproduite dans le partage d’un rectangle d’or, en reliant le quart de cercle des carrés.   Une vidéo résumant tout cela en 3 minutes… : https://www.youtube.com/watch?time_continue=211&v=kkGeOWYOFoA
Le nombre d’Or en ville C’est bien entendu dans les musées que l’on pourra retrouver facilement le nombre d’Or. La peinture classique et/ou moderne est largement composée sur cette proportion. Leonard de Vinci, Poussin, Monet, Rembrandt, Caillebotte et une multitude de peintres et d’architectes ce sont appuyés sur cette division.  
Source : https://www.smaragdine.fr/tag/porte-dharmonie/ Plus proche de nous, le Corbusier a la réputation d’avoir utilisé cette proportion dans beaucoup de ces créations. Un petit exemple avec le siège de l’ONU à New York avec 3 rectangles d’or empilés. 
Le nombre d’or dans la poche On pourrait croire qu’il faut parcourir des ruines, des musées ou quelques bâtiments d’après-guerre pour retrouver le nombre d’Or. Et pourtant, il est encore bien présent dans notre quotidien. Hasard ou choix délibéré de conception, le format Carte Bancaire est un rectangle d’Or : 
Les paquets de cigarettes, le format de certains livres de poche sont aussi des rectangles d’Or. Des logos de marques célèbres sont aussi composés sur cette proportion. Le pentagone et le pentacle sont issus de la composition des triangles d’or, dont le symbolisme fait encore des ravages dans les esprits les plus faibles, mais le marketing à recycler ces figures dans bien des logos :   Un lien pour plus de détail sur les triangles d’or : http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/truc_mat/textes/triangle_dor.htm Un autre lien sur la conception des logos… : https://www.aetherium.fr/nombre-or-logo-efficace/ |
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